三角形的面积等于底乘高除以二，也就是 S 等于底乘以高再除以 2，这个是最基础最常用的计算公式，很多同学做题容易忘记除以二，核心原因是没有理解公式来源，三角形面积其实是同底同高平行四边形面积的一半，平行四边形面积是底乘高，所以三角形就要除以二，这个公式适用于任意三角形，不管是锐角三角形直角三角形钝角三角形都可以使用，除了基础底高公式，还有已知两边及夹角 海伦公式等其他计算方式，适合不同已知条件的题目，是小学初中几何里面非常核心的知识点，考试填空应用题经常出现，理解原理之后不容易记错，计算的时候一定要确认高是对应底边上面的垂直高度，不是任意一条侧边。

基础公式说明

公式表达 S 等于 a 乘以 h 除以 2

字母含义 S 代表三角形面积 a 代表底边长度 h 代表这条底边对应的高

重点提醒 高必须是从底边对面顶点，向底边所作的垂直线段长度，高和底边是互相垂直的关系，不能拿斜边直接当成高来计算。

其他常用面积计算公式

两边夹角公式 如果知道三角形两条边长度，还有两边夹角的度数，面积等于二分之一乘以第一条边乘以第二条边乘以夹角正弦值

海伦公式 如果已经知道三角形三条边的长度 a b c，先算出半周长 p 等于 a 加 b 加 c 除以 2，面积 S 等于根号下 p 乘以 p 减 a 乘以 p 减 b 乘以 p 减 c

直角三角形特殊公式 直角三角形两条直角边可以直接互为底和高，面积等于两条直角边相乘除以二

公式推导原理

把两个完全一模一样的三角形，翻转拼接，可以拼成一个平行四边形，拼成之后平行四边形的底和三角形底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形面积等于底乘高，一个三角形只是这个平行四边形的一半，所以三角形面积就要底乘高之后再除以二，这个推导是理解公式最关键的部分，记住这个拼接思路，做题就不容易漏掉除以二。

不同类型三角形计算要点表

计算常见易错点

第一 高和底边不对应，随便选一条边，但是高不是这条边对应的垂直高度，最后结果出错

第二 计算结束忘记除以二，直接算成底乘高，把三角形当成平行四边形

第三 单位不统一，底和高一个是厘米一个是米，没有换算成相同单位就计算

第四 钝角三角形画高的时候，不会延长底边，误以为高在三角形外面就不能使用这个公式

例题演示

已知三角形底是 8 厘米，对应的高是 5 厘米，求面积

代入公式 S 等于 8 乘以 5 除以 2，最后算出面积等于 20 平方厘米

【常见问题】

问题 1 三角形的面积等于什么为什么要除以二

回答 1 三角形的面积等于底乘高除以二，之所以要除以二，是因为两个相同三角形可以拼成同底同高平行四边形，三角形只是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高之后再除以二。

问题 2 三角形的面积等于什么钝角三角形还能用这个公式吗

回答 2 三角形的面积等于底乘高除以二，钝角三角形同样可以使用这个公式，只是对应的高需要延长底边之后再做垂线段，三角形的面积等于对应底和对应垂直高相乘再除以二。

问题 3 三角形的面积等于什么直角三角形有特殊算法吗

回答 3 三角形的面积等于底乘高除以二，直角三角形有特殊简便算法，两条直角边可以直接作为底和高，三角形的面积等于两条直角边相乘除以二。

问题 4 三角形的面积等于什么知道三条边怎么计算

回答 4 三角形的面积等于什么，已知三条边的时候可以使用海伦公式，先求半周长，再代入海伦公式计算，不需要额外找高，三角形的面积等于根号下 p 乘以 p 减 a 乘以 p 减 b 乘以 p 减 c。

【免责申明】

本文内容为数学基础知识讲解，公式适用范围以教材标准定义为准，题目解题方式可根据学段要求选择，本文仅作为学习参考，不构成考试答题唯一标准。